马氏距离区别于欧式距离，如百度知道中所言：
马氏距离(mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(p. c. mahalanobis)提出的，表示点与一个分布之间的距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与 欧氏距离不同的是，它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的），并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。对于一个均值为μ， 协方差矩阵为σ的多变量向量，其马氏距离为sqrt( (x-μ)’σ^(-1)(x-μ) )。
因此，对于马氏距离最终的定义式为：
上代码，将马氏距离求取式，封装为python函数，拷贝即可使用：
from numpy import * import numpy def get_mahalanobis(x, i, j): xt = x.t # 求转置 d = numpy.cov(xt) # 求协方差矩阵 invd = numpy.linalg.inv(d) # 协方差逆矩阵 assert 0 <= i < x.shape[0], "点 1 索引超出样本范围。" assert -1 <= j < x.shape[0], "点 2 索引超出样本范围。" x_a = x[i] x_b = x.mean(axis=0) if j == -1 else x[j] tp = x_a - x_b return numpy.sqrt(dot(dot(tp, invd), tp.t))
使用方式如下：
if __name__ == '__main__': # 初始化数据点集，或者从其它地方加载 x = numpy.array([[3, 4], [5, 6], [2, 2], [8, 4]]) # 求第0个点到均值之间的马氏距离（j为-1时代表均值） print(get_mahalanobis(x, 0, -1)) # 求第0个点到第1个点之间的马氏距离 print(get_mahalanobis(x, 0, 1)) # 求第2个点到第3个点之间的马氏距离（索引从0开始算起） print(get_mahalanobis(x, 2, 3))
运行结果贴图
总结
本篇文章就到这里了，希望能够给你带来帮助，也希望您能够多多关注<计算机技术网(www.ctvol.com)!!>的更多内容!
需要了解更多python教程分享Python 马氏距离求取函数详解，都可以关注python教程分享栏目—计算机技术网(www.ctvol.com)!
本文来自网络收集，不代表计算机技术网立场，如涉及侵权请联系管理员删除。
ctvol管理联系方式QQ:251552304
本文章地址：https://www.ctvol.com/pythontutorial/944019.html