我正在尝试实现视觉算法，其中包括具有9×9拉普拉斯高斯滤波器的预滤波阶段。 您能指出一个简要解释快速filter实现的文档吗？ 我想我应该利用FFT进行最有效的过滤。
你确定要使用FFT吗？ 这将是一个全数组转换，这将是昂贵的。 如果您已经决定使用9×9卷积滤波器，则不需要任何FFT。
通常，在C中进行卷积的最便宜的方法是设置一个循环，将指针移动到数组上，对每个点处的卷积值求和并将数据写入新数组。 然后可以使用您喜欢的方法（编译器矢量化，MPI库，OpenMP等）并行化此循环。
关于边界：
4个点是因为9×9内核的最大边界重叠是主网格外的4个点。 因此，2n + 1×2n + 1内核需要n个边界点。
如果你需要这个卷积非常快，和/或你的网格很大，可以考虑将它分成可以保存在处理器缓存中的较小部分，从而更快地计算出来。 这也适用于您可能想要进行的任何GPU卸载（它们非常适合这种类型的浮点计算）。
这是一个理论链接https://hebb.mit.edu/courses/9.29/2002/readings/c13-1.pdf
这里有一个fftw的链接，这是我过去使用的一个非常好的FFT库（检查许可证以确保它是合适的）
您所做的就是对图像和内核进行FFT（9×9矩阵）。 乘以一起，然后再变换。
但是，对于9×9矩阵，您可能仍然可以在实际坐标中更好地进行（仅在图像像素和矩阵上使用双循环）。 尝试两种方式！
实际上，您不需要使用足够大的FFT大小来容纳整个图像。 你可以做很多较小的重叠2d fft。 您可以搜索“快速卷积”“重叠保存”“重叠添加”。
但是，对于9×9内核。 你可能没有看到很多优势。
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