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- 穷举法
- 辗转相除法
- 辗转相减法
穷举法
（1） i= a ，b中较小的数
（2）若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
（3）若不能，则 i–，再回去执行（2）
#include<stdio.h> int main() { int i = 0; int j = 0; scanf("%d %d", &i, &j); int k = i > j ? i : j;//i>j,k=i;i<j,k=j while(1) { if (i%k == 0 && j%k == 0) { printf("最大公约数为；%dn", k); break; } k--; } return 0; }
辗转相除法
辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：
（1）先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
（2）再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
（3）又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数。
#include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; int c = 0; scanf("%d %d", &a, &b); while (c = a%b) { a = b; b = c; } printf("%dn", b); return 0; }
辗转相减法
两整数a和b：
（1） 若a>b，则a=a-b
（2）若a<b，则b=b-a
（3） 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
（4）若a≠b，则再回去执行（1）
#include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; scanf("%d%d", &a, &b); int ret = 0; while (1) { if (a < b) { int tmp = 0; tmp = a; a = b; b = tmp; } ret = a - b; if (ret == b)//判断 { printf("ret = %d", ret); break; } else//交换 { a = b; b = ret; } } return 0; }
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