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一、题目分析
大致题意就是通过交换把最小的数放到最前面,最大的数放最后面。另外要求编写三个函数。
二、算法分析和设计
心路历程
题目有四个关键词,最大值和最小值,第一个数和最后一个数。这就是我们分析的重点。
接下来先对最大值和最小值分析,如果两个数的值相同,位置相同,说明所有的数据都相同,我们什么都不用做。如果两个数的值不同,位置肯定也不同,所以最大值和最小值的位置关系是分析的重点。
位置分析
1.问:在头、身、尾三种位置中,最大值和最小值的位置有多少种?
解法一: 最大值有3种可能,最小值有3种可能,但头尾只能容纳一个值,有2种不合法,所以共有3*3-2=7种情况。
解法二:最大值在头,最小值有2种可能;最大值在身,最小值有3种可能;最大值在尾,最小值有2种可能。共有2+3+2=7种。
2.列出1中所有情况。
队首 | 队中 | 队尾 |
---|---|---|
max | min | – |
max | – | min |
min | max | – |
– | max,min | – |
– | max | min |
min | – | max |
– | min | max |
分析交换算法
以先将最小值归位(最小值和第一个数交换),再将最大值归位(最大值和最后一个数交换)进行分析,注意是按位置操作。
队首 | 队中 | 队尾 | 可行性 | 不可行的原因 |
---|---|---|---|---|
max | min | – | × | 第一次把最小值换到了第一位,第二次又把最小值误当做最大值换到了最后一位 |
max | – | min | × | 同上 |
min | max | – | √ | – |
– | max,min | – | √ | – |
– | max | min | √ | – |
min | – | max | √ | – |
– | min | max | √ | – |
通过对上面的分析,发现最大值在第一位的时候交换算法不可行,原因是这时的交换算法的第一步破坏了最大值和最小值的位置。对第一种情况,先将最大值归位,再将最小值归位;对第二种情况,执行将最小值归位即可。(这只是一种处理方式,仅作参考)。
回顾总结(问题核心)
题目中要使用到两次交换,第一次交换会不会影响第二次交换是问题的关键,算法只要不让第一次交换影响到第二次交换即可,或者不让第二次交换受到第一次交换的影响。
算法思路分析描述版:
将最小值归位,再将最大值归位。第一次的执行肯定是可以将最小值移到第一位的,所以不用考虑最小值(位置)。而最大值只有在第一位的时候才会受到第一次交换的影响。最大值在第一位有两种情况,需要分别进行特殊处理。
队首 | 队中 | 队尾 | 可行性 | 不可行的原因 |
---|---|---|---|---|
max | min | – | × | 第一次把最小值换到了第一位,第二次又把最小值误当做最大值换到了最后一位 |
max | – | min | × | 同上 |
对第一种情况,先将最大值归位,再将最小值归位;对第二种情况,执行将最小值归位即可。
三、编写代码
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define maxn 10 int data[maxn]; void get_data(){ int i; for(i=0;i<maxn;i++) scanf("%d",data+i); } void analysis(){ int min=data[0],max=data[0]; int mini=0,maxi=0; int temp; for(int i=1;i<maxn;i++){ if(data[i]<min){ min=data[i]; mini=i; } if(data[i]>max){ max=data[i]; maxi=i; } } if(maxi==mini) ; //nothing to do else if((maxi==0)&&(min!=maxn-1)){ temp=data[maxn-1]; data[maxn-1]=data[maxi]; data[maxi]=temp; temp=data[0]; data[0]=data[mini]; data[mini]=temp; } else if((maxi==0)&&(min==maxn-1)){ temp=data[0]; data[0]=data[mini]; data[mini]=temp; } else{ temp=data[0]; data[0]=data[mini]; data[mini]=temp; temp=data[maxn-1]; data[maxn-1]=data[maxi]; data[maxi]=temp; } } void print_data(){ for(int i=0;i<maxn;i++) printf("%d ",data[i]); } int main() { get_data(); analysis(); print_data(); return 0; }
四、出现问题
1.把max的位置maxi打错,打成了max,少打了一个i。
2.把宏定义maxn当做数组的最后一个元素,实际应该是maxn-1,maxn是数组的大小。
3.把mini==maxi写成mini=maxi,等于操作符写成赋值操作符。
4.最大值在首,最小值在尾的情况解决方法出现错误,原来使用把最大值先归位、再把最小值归位的错误算法,实际上是两次互相交换,不起作用。但是提交到系统通过了,说明系统没有这种形式的测试用例。不过还是不能侥幸。
总结
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