母牛的故事
有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
input
输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。output对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。output对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
sample input
2 4 5 0
sample output
2 4 6
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int sum(int n) //sum(n)表示第n年年初(第n年的母牛还没出生)母牛的数量 6 { 7 if (n <= 4) 8 return n; 9 return sum(n-3)+sum(n-1); //sum(n-3)表示3年前的母牛数量,这些母牛在第n-1年都能繁殖一倍
//sum(n-1)表示前一年年初的母牛数量
//所以第n-1年年初的母牛+在第n-1年出生的母牛 = 第n年年初的母牛
10 } 11 12 int main() 13 { 14 int n; 15 while (1){ 16 cin >> n; 17 if (n == 0) 18 break; 19 int num = sum(n); 20 cout << num << endl; 21 } 22 }
感悟
运用递归方法:f(n)=f(n-1)+f(n-3)
递归就是把一个复杂的问题,分解成能用同一种方法解决的若干个小问题。
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