c/c++语言开发共享cf633F. The Chocolate Spree(树形dp)

题意

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(n)个节点的树，点有点权，找出互不相交的两条链，使得权值和最大

sol

这辈子也不会写树形dp的

也就是有几种情况，可以讨论一下。。

下文的“最大值”指的是“路径上权值和的最大值”

设(f[i][0])表示以(i)为根的子树中选出两条不相交的链的最大值

(f[i][1])表示以(i)为根的子树中选出一条链的最大值

(g[i])表示以(i)为根的子树中从(i)到叶子节点 加上一条与之不相交的链的最大值

(h[i])表示(max{f[son][1]})

(down[i])表示从(u)到叶子节点的最大值

现在最关键的是推出(f[i][0])

转移的时候有四种情况

设当前儿子为(v)

1. 在(v)中选两条不相交的链

2. 在不含(v)的节点和以(v)为根的子树中各选一条链

3. down[i] + g[v] 也就是从该点和子树中分别选出半条链，再从子树内选出一条完整的链

4. g[i] + down[v] 与上面相反。

同时(g, down)也是可以推出来的。。

做完了。。慢慢调吧

#include<bits/stdc++.h> #define chmax(a, b) (a = (a > b ? a : b)) #define chmin(a, b) (a = (a < b ? a : b)) #define ll long long using namespace std; const int maxn = 100010; inline int read() {     int x = 0, f = 1; char c = getchar();     while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}     while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();     return x * f; } int n; ll a[maxn], f[maxn][2], g[maxn], h[maxn], down[maxn]; vector<int> v[maxn]; void dfs(int x, int fa) {     f[x][0] = f[x][1] = g[x] = down[x] = a[x];          for(int i = 0, to; i < v[x].size(); i++) {         if((to = v[x][i]) == fa) continue;         dfs(to, x);         chmax(f[x][0], f[to][0]);         chmax(f[x][0], f[x][1] + f[to][1]);         chmax(f[x][0], down[x] + g[to]);         chmax(f[x][0], down[to] + g[x]);          chmax(f[x][1], f[to][1]);         chmax(f[x][1], down[x] + down[to]);          chmax(g[x], g[to] + a[x]);         //chmax(g[x], down[to] + f[x][1]);         chmax(g[x], down[x] + f[to][1]);         chmax(g[x], down[to] + a[x] + h[x]);          chmax(h[x], f[to][1]);          chmax(down[x], a[x] + down[to]);     } } main() {     n = read();     for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();     for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {         int x = read(), y = read();         v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);     }     dfs(1, 0);     cout << f[1][0]; } /*  */