一、深度优先搜索（depth-first-search 简称：dfs）
1.1 遍历过程：
（1）从图中某个顶点v出发，访问v。
（2）找出刚才第一个被顶点访问的邻接点。访问该顶点。以这个顶点为新的顶点，重复此步骤，直到访问过的顶点没有未被访问过的顶点为止。
（3）返回到步骤（2）中的被顶点v访问的，且还没被访问的邻接点，找出该点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。
（4）重复（2） （3） 直到每个点都被访问过，遍历结束。
例无权图：（默认为字母顺序）
（1）从顶点a出发，访问该图
（2）a的邻接点为bef 以b为顶点开始访问 b的邻接点有fdc
（3）b的所有的点均被访问结束，访问顶点c 顶点c还有f没有被访问
，结束遍历。
故遍历结果为 a->b->c->d->e->f
有向图：（默认为字母顺序）
（1）从顶点a出发，访问该图
（2）a 的出路顶点为b、d ，从顶点b 开始访问， b的出路只有e 结束此路；
（3）开始访问顶点d，d的出路为顶点c和f 此时所有顶点都被遍历了，结束；
故遍历结果为： a->b->e->d->c->f
1.2 算法描述
自然语言：从图中的某个顶点v出发，访问v，并将visited[v]的值为true。
一次检查v的所有邻接点w，如果visited[w]的值为flase，再从w出发进行递归遍历，直到图中的所有顶点都被访问过。
伪代码：
递归算法：
visited[mvnum] <– false
count<–v,visited[v]<–true;
for(w<–firstadjvex(g,v);w>=0;w<–nextadjvex(g,v,w))
if(!visited[w] dfs[g,w]);
采用邻接矩阵表示：
//输入图g(v,e),w表示v的邻接点
//输出邻接矩阵
count<–v; visited[v]<–true;
for(w<–0;w<g.vexnum;w++)
if( (g.arcs[v][w]!=0)&&(!visited[w]) )
dfs(g,w);
采用邻接表：
count<–v; visited[v]<–true;
p<–g.vertices[v].firstarc;
while(p!=null) do
w<–p->adjvex;
if(!visited[w]) do dfs(g,w)
p<– p->nextarc;
1.3用途：检查图的连通性和无环性
1.4总结：每个顶点至多进一次队列。遍历图的过程实质上市通过边找邻接点的过程。因此dfs时间复杂度，当用邻接矩阵表示图时为o(n2),其中n为图中的顶点数，当以邻接表做图的存储结构时，时间复杂度为o(e)这里e为 图中的边数，因此，当以邻接表为存储结构时，dfs时间复杂度为o(n+e)。
二、广度优先搜索（breadth-first-search 简称：bfs）
2.1遍历过程如下：
（1）从图中某个顶点v出发，访问v。
（2）依次访问v邻接各个未访问过的的所有顶点
（3）接着从这些邻接顶点中继续访问它们的邻接顶点，遵循原则 先被访问的顶点的邻接点 先于 后被访问的顶点的邻接点 被访问。重复（3）步骤，直至所有的顶点都被访问过。
这里的“先被访问的顶点的邻接点 ”指的是在第二步骤先访问的顶点然后再先访问他的邻接点，包括后来的第三步骤也是这个意思，均为上一步骤 先访问的顶点然后再先访问他的邻接点。
例：图还是上面的那张无权图
我们按照字母abcdef这样的顺序来排列
（1）以a为顶点，开始遍历
（2）a的三个邻接点bef
（3）根据字母顺序 从点b开始访问 b的临界点有cd 此时，所有的顶点均被访问
故，遍历后的结果为 a ->b-> e-> f-> c-> d
若为有向图
（1）根据字母顺序，先从顶点a开始访问
（2）看顶点a的出路，邻接点为b，d 。根据字母顺序，下一个顶点从b开始
（3）顶点b的出路为e ，且e没有出路了，故此路结束
（4）回到和b点同一级的 还有顶点d还没有被访问 d的出路有两条，分别为邻接点c 和f ，此时所有的顶点都被访问过。
故 遍历后的顺序为 a->b->d->e->c->f
2.2算法描述
自然语言：从图 中的某个顶点v出发，访问v，并将visited[v]的值为true，然后将v进队
只要队列不空，则重复下述处理：
队头顶点u出队
依次检查u的所有邻接点w，如果visited[w]的值为false，则访问w，并将visited[w]的数值为true，然后将w入队；
伪代码： //bfs算法描述
//输入：图g=<v,e>
//输出：图g的bfs遍历后的先后次序
visited[v] <–true
initqueue(q);
enqueue(q,v);
while(!queueempty(q)) do
dequeue(q,u);
for(w <–firstadjvex(g,u);w>=0;w<–nextadjvex(g,u,w))
if(!visited[w]) do
count<<w; visited[w] <–true;
enqueue（q,w);
2.3用途：计算最短路径问题
2.4.总结：每个顶点至多进一次队列。遍历图的过程实质上市通过边找邻接点的过程。因此bfs时间复杂度，当用邻接矩阵表示图时为o(n2),其中n为图中的顶点数，当以邻接表做图的存储结构时，时间复杂度为o(e)这里e为 图中的边数，因此，当以邻接表为存储结构时，bfs时间复杂度为o(n+e)。
具体的代码实现如下所示：
#include<stdio.h> #define n 20 #define true 1 #define false 0 int visited[n]; /*访问标志数组*/ typedef struct /*队列的定义*/ { int data[n]; int front,rear; }queue; typedef struct /*图的邻接矩阵*/ { int vexnum,arcnum; char vexs[n]; int arcs[n][n]; } graph; void creategraph(graph *g); /*建立一个无向图的邻接矩阵*/ void dfs(int i,graph *g); /*从第i个顶点出发深度优先搜索*/ void tdfs(graph *g); /*深度优先搜索整个图*/ void bfs(int k,graph *g); /*从第k个顶点广度优先搜索*/ void tbfs(graph *g); /*广度优先搜索整个图*/ void init_visit(); /*初始化访问标识数组*/ /*建立一个无向图的邻接矩阵*/ void creategraph(graph *g) { int i,j; char v; g->vexnum=0; g->arcnum=0; i=0; printf("n输入顶点序列(以#结束)：n"); while ((v=getchar())!='#') { g->vexs[i]=v; /*读入顶点信息*/ i++; } g->vexnum=i; /*顶点数目*/ for (i=0;i<g->vexnum;i++) /*邻接矩阵初始化*/ for (j=0;j<g->vexnum;j++) g->arcs[i][j] = 0;/*（1）-邻接矩阵元素初始化为0*/ printf("n输入边的信息(顶点序号,顶点序号)，以(-1,-1)结束：n"); scanf("%d,%d",&i,&j); /*读入边(i,j)*/ while (i!=-1) /*读入i为－1时结束*/ { g->arcs[i][j] = 1; /*（2）-i,j对应边等于1*/ g->arcnum++; scanf("%d,%d",&i,&j); } }/* creategraph */ /*（3）---从第i个顶点出发深度优先搜索，补充完整算法*/ void dfs(int i,graph *g) { int j; printf("%c", g->vexs[i]); visited[i] = true; for (j = 0; j < g->vexnum; j++) if (g->arcs[i][j] == 1 && !visited[j]) dfs(j, g); }/* dfs */ /*深度优先搜索整个图*/ void tdfs(graph *g) { int i; printf("n从顶点%c开始深度优先搜索序列：",g->vexs[0]); for (i=0;i<g->vexnum;i++) if (visited[i] != true) /*（4）---对尚未访问过的顶点进行深度优先搜索*/ dfs(i,g); printf("n"); }/*tdfs*/ /*从第k个顶点广度优先搜索*/ void bfs(int k,graph *g) { int i,j; queue qlist,*q; q=&qlist; q->rear=0; q->front=0; printf("%c",g->vexs[k]); visited[k]=true; q->data[q->rear]=k; q->rear=(q->rear+1)%n; while (q->rear!=q->front) /*当队列不为空，进行搜索*/ { i=q->data[q->front]; q->front=(q->front+1)%n; for (j=0;j<g->vexnum;j++) if ((g->arcs[i][j]==1)&&(!visited[j])) { printf("%c",g->vexs[j]); visited[j]=true; q->data[q->rear] = j; /*（5）---刚访问过的结点入队*/ q->rear = (q->rear + 1) % n; /*（6）---修改队尾指针*/ } } }/*bfs*/ /*广度优先搜索整个图*/ void tbfs(graph *g) { int i; printf("n从顶点%c开始广度优先搜索序列：",g->vexs[0]); for (i=0;i<g->vexnum;i++) if (visited[i]!=true) bfs(i,g); /*从顶点i开始广度优先搜索*/ printf("n"); }/*tbfs*/ void init_visit() /*初始化访问标识数组*/ { int i; for (i=0;i<n;i++) visited[i]=false; } int main() { graph ga; int i,j; printf("***********图邻接矩阵存储和图的遍历***********n"); printf("n1-输入图的基本信息：n"); creategraph(&ga); printf("n2-无向图的邻接矩阵：n"); for (i=0;i<ga.vexnum;i++) { for (j=0;j<ga.vexnum;j++) printf("%3d",ga.arcs[i][j]); printf("n"); } printf("n3-图的遍历：n"); init_visit(); /*初始化访问数组*/ tdfs(&ga); /*深度优先搜索图*/ init_visit(); tbfs(&ga); /*广度优先搜索图*/ return 0; }
运行结果（输入的为本节中一直用到的无向图）
深度和广度查找不同之处在于对顶点的访问顺序不同。
第一次写博客，应该还是有点问题的（虽然也查了一些资料~.~）
ball ball you can point my errors! thanks a lot !
参考资料：
《数据结构（c语言版）》 严蔚敏 李冬梅 吴伟民著 人民邮电出版社
《程序设计中实用的数据结构 》 王建德 吴永辉著 人民邮电出版社
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