难点：如何测试。我的解决方式是：a,三种解法，看结果是否一致。b,小数据（100个点），人工排查。第一种方法，暴力法适合小数据。第二种方法：我的改进型。第三种方法：经典方法（分治法）。实验证明1000万数据时，我的算法有优势。
暴力算法，o(n2)。我的改进型要点：先对所有数据按y排序。只比较y距离小于等于已知最小距离的点对。经典方法：按y排序，分成两部分，递归调用。合并师只比较距离分界线不超过已知最小距离的点对。
实际证明500万数据以下，我的改进算法明显优于经典算法；1000万数据时，略强于经典算法。
核心代码：
double dis(const cpt& pt1,const cpt& pt2) { return sqrt((double) (pt1.x-pt2.x)*(pt1.x-pt2.x)+(pt1.y-pt2.y)*(pt1.y-pt2.y)+(pt1.z-pt2.z)*(pt1.z-pt2.z) ); } void initdata(cpt* pts,int inum) { srand(time(null)); for( int i = 0 ; i < inum ; i++) { pts[i].x = rand()%10000; pts[i].y = rand()%10000; pts[i].z = rand()%10000; } } double fun1(cpt* pts,const int inum) { double dmindis = 10000*10000 ; for(int i = 0 ; i < inum ; i++ ) for( int j = i+1 ; j < inum ; j++ ) { const double d = dis(pts[i] , pts[j]); if( d < dmindis) { dmindis = d ; } } return dmindis; } class ccmpy { public: bool operator()(const cpt& pt1,const cpt& pt2) { return pt1.y < pt2.y ; } }; double fun2(cpt* pts,const int inum) { std::sort(pts,pts+inum,ccmpy() ); double dmindis = 10000*10000 ; for(int i = 0 ; i < inum ; i++ ) for( int j = i+1 ; j < inum ; j++ ) { const double d = dis(pts[i] , pts[j]); if( d < dmindis) { dmindis = d ; } if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dmindis ) { break; } } return dmindis; } double fun3(cpt* pts,const int inum) { std::sort(pts,pts+inum,ccmpy() ); if( inum < 100 ) { return fun1(pts,inum); } const int imid = inum/2 ; const double dmin1 = fun3(pts,imid); const double dmin2 = fun3(pts+imid,inum-imid); double dmindis = min(dmin1,dmin2) ; for(int i = imid-1 ; i >= 0 ; i-- )//左集合 { if( abs(pts[i].y - pts[imid].y ) > dmindis ) { break; } for( int j = imid ; j < inum ; j++ )//右集合 { const double d = dis(pts[i] , pts[j]); if( d < dmindis) { dmindis = d ; } if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dmindis ) { break; } } } return dmindis; }
可通过以下链接下载测试数据，exe，源码(vs2005,vc8)
https://pan.baidu.com/s/1qyqgtuvqtuh3n7tclhxkta
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