https://www.luogu.org/problemnew/show/p1020
（原题链接）
第一问就是求最长不上升子序列的长度，自然就想到了c++一本通里动态规划里o（n^2）的算法，但题目明确说明“为了让大家更好地测试n方算法，本题开启spj，n方100分，nlogn200分每点两问，按问给分”，自然是要写o(nlogn)的算法才能ac哦。
对于这种nlogn的算法，只能求出长度，不能求出具体的序列。这种算法实现过程如下：
我们定义len为到目前为止最长不上升子序列的长度，d[l]表示此长度为l的不上升子序列的末尾数据中最下的那个，a[i]为输入的第i个结果。先使d[1]=1，len=1。我们从i=2(i<=n)开始看：
如果a[i]<=d[len]，那么使d[++len]=a[i]，即扩充一下目前的最长不上升子序列；
否则，a[i]>d[len]，就在数组d中从前往后找到第一个<a[i]的元素d[j]，此时d[i1,2,…,j-1]都>=a[i]，那么它完全可以接上d[j-1]然后生成一个长度为j的不上升子序列，而且这个子序列比当前的d[j]这个子序列更有潜力（因为这个数比d[j]大），所以就替换掉它就行了。
至于第一个大于它的怎么找……stl中的 upper_bound（x,x+n,num,greater<int>()），每次复杂度logn,在不严格单调增加的int型x数组从头找到下标n-1,若找到第一个比num小的数，则返回它的地址，否则返回下标为n的数的地址（地址-数组名=数的下标）。别忘了头文件为<algorithm>。更多用法详见https://blog.csdn.net/qq_40160605/article/details/80150252
第二问可由dilworth定理（大致意思是一个数列分成不上升（或不下降）子序列的最小数=该数列的最长上升（或下降）子序列的长度）知该问是求最长上升子序列
的长度。具体实现过程与第一问类似只是将第一问实现过程中加粗的4个不等号分别改成“>,<=,>,<=”就行了，思路与第一问一模一样。
终于上代码了：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int a[100001],d[100001]; 6 int n; 7 void bss(); 8 void ss(); 9 int main() 10 { 11 char ch=' '; 12 while(ch==' ') 13 { 14 scanf("%d",&a[++n]); 15 ch=getchar(); 16 } 17 bss();//求最大不上升序列长度的函数 18 ss();//求最大上升序列的长度的函数 19 return 0; 20 } 21 void bss() 22 { 23 int len=1; 24 d[len]=a[1]; 25 for(int i=2;i<=n;++i) 26 { 27 if(a[i]<=d[len]) 28 { 29 d[++len]=a[i]; 30 } 31 else 32 { 33 d[upper_bound(d+1,d+len+1,a[i],greater<int>())-d]=a[i]; 34 } 35 } 36 cout<<len<<endl; 37 } 38 void ss() 39 { 40 int len=1; 41 d[len]=a[1]; 42 for(int i=2;i<=n;++i) 43 { 44 if(a[i]>d[len]) 45 { 46 d[++len]=a[i]; 47 } 48 else 49 { 50 if(a[i]!=d[len]) 51 { 52 d[lower_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d]=a[i]; 53 } 54 } 55 } 56 cout<<len; 57 }//代码已ac
加油吧！
2019.2
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