题目：
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 n（≤1000）。随后一行给出 n 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 yes ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 no。
输入样例 1：
7 8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
yes 5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7 8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
yes 11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7 8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
no
思路：
我是照着这位大佬的思路写的：，作为一个小白，找到一个看得懂的不容易。。
区间递归：
对于起始区间，前序遍历的第一个数就是根结点，[root+1,tail]就是root结点的所有结点。下面就要找出在这个区间中哪到哪是左子树，哪到哪是右子树，然后这两个区间再继续递归。
具体根据二叉搜索树必须满足[root+1,i] < root， [i+1,tail] >= root（本题中，右子树的结点可以等于根节点）；镜像二叉搜索树满足 [root+1,i] >= root，[i+1,tail] < root来找左右子树的界限。以它们的界限是否相接来判断当前这层遍历是否满足（镜像）二叉搜索树前序遍历的条件。
arr2 数组存放的就是后序遍历，数组应在子树递归完才添加。
上代码：
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector<int> arr1(1005); //先序遍历的数组 vector<int> arr2; //后序遍历 bool tree(int root,int tail) { if(root>tail) //递归的最底层 return true; int i=root+1; int j=tail; //两个循环找出左子树和右子树的范围 ，左子树：[root+1,j] 右子树:[i,tail] while(i<=tail&&arr1[i]<arr1[root]) i++; while(j>root&&arr1[j]>=arr1[root]) j--; if(i!=j+1) //判断是否为二叉搜索树 return false; if(!tree(root+1,j)) return false; if(!tree(i,tail)) return false; arr2.push_back(arr1[root]); return true; } bool treemirror(int root,int tail) { if(root>tail) return true; int i=root+1,j=tail; while(i<=tail&&arr1[i]>=arr1[root]) i++; while(j>root&&arr1[j]<arr1[root]) j--; if(i!=j+1) return false; if(!treemirror(root+1,j)) return false; if(!treemirror(i,tail)) return false; arr2.push_back(arr1[root]); return true; } void print() { cout<<"yes"<<endl; int len=arr2.size(); for(int i=0;i<len-1;i++) cout<<arr2[i]<<" "; cout<<arr2[len-1]; } int main() { int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>arr1[i]; } if(tree(0,n-1)) { print(); } else { arr2.clear();//清空vector if(treemirror(0,n-1)) print(); else printf("non"); } return 0; }
杀不死我的使我更强大_(:з」∠)_
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