常常遇到这样的问题，求二维数组周边元素之和，求二维数组上三角元素之和等等，又或者会遇到这样的问题，构造一个二维数组让它的最外层是1，第二层是2……
在此笔者简单介绍几种本人遇到过的比较简略的算法，与大家分享之。
首先容易知道，一个二维数组a[m][n]实际就是m×n矩阵，那么诸多问题都可以从线性代数的角度去理解并加以解决。另一方面，矩阵的对称性也给了我们很多的思路。
q1:求一个二维数组a[m][n]的周边元素之和
首先观察一个二维数组a[3][3]每个元素的下标(见表格1）,容易观察到周边元素或者有0或者有2。那么是不是对n×n也有类似的结论呢？答案是肯定的。考虑n×n情况，第一行一定是行地址为0，第一列一定是列地址为0，而最后一行行地址则是n-1，最后一列列地址也是n-1，至此，我们已经可以找到解决表达周边元素的方法了。
因为周边元素必有一个地址是0或者n-1,同时也可以知道其他元素都不具备这样的特点（把周边元素全部遮挡起来，就变成一个n-1×n-1矩阵，此时的周边元素显然是原矩阵的1和n-2）
那么可以采用遍历的方法查找所有数组元素，再通过if语句去判断是不是具备周边元素的特点。
代码如下：
char a[n][n]; int i,j,sum; for(i=0;i<n;i++) {for(j-0;j<n;j++) {if(i==0||j==0||i==n-1||j==n-1) sum+=a[i][j]; } }
而对于m×n矩阵，同理可得。
另一种想法则是用“减法”，遍历n×n矩阵的全部元素和，再减去n-1×n-1矩阵的元素和，得到的就是周边元素的，但是显然没有上面的方法好，故略去不谈。
| 0,0 | 0,1 | 0,2 |
| 1,0 | 1,1 | 1,2 |
| 2,0 | 2,1 | 2,2 |
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