题意
长度为(n)的序列，用红黄蓝绿染色，其中红黄只能是偶数，问方案数
sol
生成函数入门题
任意的是(e^x)，偶数的是(frac{e^x + e^{-x}}{2})
最后化完是(frac{e^{4x} + 2e^{2x}+1}{4} = frac{4^n+2 * 2^{n+1}}{4})((frac{1}{4}))相当于常数项
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod = 10007; int fp(int a, int p) { int base = 1; while(p) { if(p & 1) base = 1ll * base * a % mod; a = 1ll * a * a % mod; p >>= 1; } return base; } void solve() { int n; cin >> n; cout << 1ll * (fp(4, n) + 2ll * fp(2, n) % mod) % mod * fp(4, mod - 2) % mod << 'n'; } int main() { int t; cin >> t; for(; t--; solve()); return 0; }
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