首先我们可以写一个递归
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n; int main(){ long long f[1001]; memset(f,0,sizeof(f)); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=i/2;j++) { f[i]+=f[j]; } f[i]++; } cout<<f[n]<<endl; return 0; }
稍微修改一下代码，令其输出答案集a，效果如下
1
2
2
4
4
6
6
10
10
14
14
20
20
26
26
36
36
46
46
60
60
74
74
94
94
114
114
观察可知，答案集可以简化为序列b
1 2 4 6 10 14 20 26 36 46
继续观察得，
b[i]=b[i+1]/2+b[i-1]
b[i/2+1]=a[i];
代码实现如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long a[100000]={0,1,2,4,6,10},n;int nn; cin>>n; nn=(n+2)/2; for(int i=2;i<=nn;i++) a[i]=a[(i+1)/2]+a[i-1]; cout<<a[nn]; }
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