fibonacci again and again（https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848）
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problem description
任何一个大学生对菲波那契数列(fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
f(1)=1;
f(2)=2;
f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在hdoj上有不少相关的题目，比如1005 fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
f(1)=1;
f(2)=2;
f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在hdoj上有不少相关的题目，比如1005 fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
output
如果先手的人能赢，请输出“fibo”，否则请输出“nacci”，每个实例的输出占一行。
sample input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
sample output
fibo
nacci
#include <iostream> #include<string.h> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn = 1005; int f[maxn]; int s[maxn]; int sg[maxn]; void getsg(int n) { int i,j; for(i=1;i<=n;i++) { memset(s,0,sizeof(s)); for(j=0;f[j]<=i&&j<=20;j++) s[sg[i-f[j]]]=1; for(j=0;;j++) { if(!s[j]) { sg[i]=j; break; } } } } int main() { f[1]=1,f[0]=1; for(int i=2;i<=16;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; getsg(1000); int m,n,p; while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m||n||p) { if(sg[m]^sg[n]^sg[p]) cout << "fibo" << endl; else cout << "nacci" << endl; } return 0; }
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