c/c++语言开发共享P1108 低价购买 (DP)

题目

p1108 低价购买

解析

这题做的我身心俱惫，差点自闭。
当我wa了n发后，终于明白了这句话的意思

当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

这题有两问，第一问显然最长严格下降子序列，一看数据范围：5000，跟最长严格上升子序列一样，(n^2)直接写就行。

第二问求方案数，方案数也是用dp做
转移方程

//j<i if (f[i] == f[j] + 1 && a[j] > a[i]) cnt[i] += cnt[j];

这里还要注意一下相同这种情况，
如果对于两个位置(i,j(j<i))来说，
若(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j])，那就说明到(i)与到(j)的这两个最长下降子序列是相同的，算一种情况（显然吧应该）。
又因为我们之前把部分算过一次贡献，不再算一遍，那我们就直接不要它了，所以

if (f[i] == f[j] && a[i] == a[j]) cnt[i] = 0;

代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int n = 1e5 + 10; int n, ans, sum; int a[n], b[n], f[n], cnt[n];  template<class t>inline void read(t &x) {     x = 0; int f = 0; char ch = getchar();     while (!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar();     while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();     x = f ? -x : x;     return; }  int main() {     read(n);     for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]), b[i] = a[i];     sort(b + 1, b + 1 + n);     int len = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;     for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + len, a[i]) - b;     for (int i = 1; i <= n; ++i) {         f[i] = 1;         for (int j = 1; j <= i; ++j)             if (a[j] > a[i]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);     }     for (int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(f[i], ans);     for (int i = 1; i <= n; ++i) {         if (f[i] == 1) cnt[i] = 1;         for (int j = 1; j < i; ++j) {             if (f[i] == f[j] + 1 && a[j] > a[i]) cnt[i] += cnt[j];             if (f[i] == f[j] && a[i] == a[j]) cnt[i] = 0;         }          if (f[i] == ans) sum += cnt[i];     }     printf("%d %d", ans, sum);     return 0; }