leetcode:135. 分发糖果
老师想给孩子们分发糖果,有 n 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。
你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
- 相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。
来源:力扣(leetcode)
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解题思路
方法一:一趟遍历
- 算法:
- 初始化:i=0(用于迭代评分数组ratings)
- 若
i<ratings.size()
,进行循环,考虑以下三种情况:
2.1 若i==0 或 ratings[i]==ratings[i-1]
(第一个小孩或者第i个小孩与第i-1个 小孩的评分相同,注意:只要求评分高的学生比相邻评分低的同学糖果多)
则:candies[i]=0; i=i+1;
2.2 若ratings[i]>ratings[i-1]
(评价高清前一个小孩,可多发一个糖果)
则:candies[i]=candies[i-1]+1; i=i+1;
2.3 若ratings[i]<ratings[i-1]
(评价低于前一个小孩)
则:找到评价严格递减序列ratings[i-1: j]
,此时需要修正candies[i-1]
的值,candies[i-1]=max(candies[i-1], j-i+2); candies[i:j]=[j-i+1,...,1]; i=j+1;
- 将数组candies的所有元素相加所得结果,即为所需最少糖果数
- 代码:
class solution { public: int candy(vector<int>& ratings) { int n=ratings.size(); vector<int> candies(n); for(int i=0; i<n;){ if(i==0 || ratings[i]==ratings[i-1]){ candies[i]=1; i++; } else if(ratings[i]>ratings[i-1]){ candies[i]=candies[i-1]+1; i++; } else{ int j=i+1; while(j<n && ratings[j]<ratings[j-1]) j++; int len=j-i; candies[i-1]=max(candies[i-1], len+1); for(int k=i; k<j; k++) candies[k]=len--; i=j; } } return accumulate(candies.begin(), candies.end(), 0); } };
- 时空分析
时间复杂度:一趟遍历,o(n)
空间复杂度:使用一维数组记录每个小孩的糖果数,o(n)
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