题目描述
在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 n 个城市,由 m条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 n。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。
输入格式
第一行两个正整数 n, m。 接下来 m行,每行三个正整数 uiui,vivi,wiwi,表示有一条从城市ui到城市vi的单向道路,自爆机器人通过这条道路需要wiwi的时间。 之后 n 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后lili个1~n 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果lili=0,则说明该城市没有结界保护,保证l1l1=0 。
输出格式
仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。
样例
输入样例
6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5
输出样例
5
数据范围与提示
对于 20%的数据,满足n≤15,m≤50;
对于 50%的数据,满足n≤500,m≤6,000;
对于 100%的数据,满足n≤3,000,m≤70,000,1≤wi≤10^8
输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个城市内部。连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。
这道题是一道dijkstra的题目,只不过要做略微变形。用t1代表到达城市的最短时间,t2代表摧毁保护城市的所有结界发生器的最短时间,摧毁城市的最短时间即 max(t1,t2) 。
每次用 dis[x] 更新 t1[x可以到的点],再更新保护 x可以到的点的结界发生器数量即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; //快读 int read(){ int ret=0; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); }while(ch>='0' && ch<='9'){ ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); }return ret; } struct dat{ int p,d; }; vector <dat> v[3005]; vector <int> h[3005]; int t1[3005],t2[3005],dis[3005],cnt[3005]; //t1[i]代表到达城市i的最短时间 t2[i]代表摧毁保护城市i的所有结界发生器的最短时间 dis[i]代表摧毁城市i的最短时间 bool vis[3005]; priority_queue <pair<int,int> > q;//优先队列 //迪杰斯特拉 void dj(){ t1[1]=0; dis[1]=0; q.push(make_pair(0,1)); while(!q.empty()){ int x=q.top().second; q.pop(); if(vis[x]){ continue; }vis[x]=1; for(int i=0; i<v[x].size(); i++){ if(!vis[v[x][i].p]){ int y=v[x][i].p; int z=v[x][i].d; if(t1[y]>dis[x]+z){ t1[y]=dis[x]+z; if(!cnt[y]){ dis[y]=max(t1[y],t2[y]); q.push(make_pair(-dis[y],y)); //优先队列默认大根堆,所以要取反 } } } }for(int i=0; i<h[x].size(); i++){ int y=h[x][i]; if(cnt[y]){ cnt[y]--; t2[y]=max(dis[x],t2[y]); if(!cnt[y]){ dis[y]=max(t1[y],t2[y]); q.push(make_pair(-dis[y],y)); } } } } } int main(){ //freopen("t4.in","r",stdin); //freopen("d.out","w",stdout); int n,m,x,y,z,tmp=0; dat u; n=read(); m=read(); for(int i=1; i<=m; i++){ x=read(); y=read(); z=read(); u.d=z; u.p=y; v[x].push_back(u); }for(int i=1; i<=n; i++){ x=read(); cnt[i]=x; for(int j=1; j<=x; j++){ y=read(); h[y].push_back(i); } }memset(t1,inf,sizeof(t1)); memset(dis,inf,sizeof(dis)); dj(); printf("%d",dis[n]); return 0; }
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