1 题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（ugly number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第n个丑数。
2 思路和方法
数值：1 2(1*2) 3(1*3) 4（2*2） 5 (1*5) 6（3*2） 8（4*2） 9（3*3） 10（5*2），……，可见1以后的丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5。
因为丑数只包含质因子2，3，5，假设我们已经有n-1个丑数，按照顺序排列，且第n-1的丑数为m。那么第n个丑数一定是由这n-1个丑数分别乘以2，3，5，得到的所有大于m的结果中，最小的那个数。
newnum = min(arr[p2] * 2, min(arr[p3] * 3, arr[p5] * 5)); if(arr[p2] * 2 == newnum) p2++;
存在某个最小值t2（<m），而arr[p2] * 2=t2，同理，也存在这样的数t3，t5，我们只需要标记这三个数即可。
3 c++核心代码
1 class solution { 2 public: 3 int getuglynumber_solution(int index) { 4 // 0-6的丑数分别为0-6 5 if(index < 7) return index; 6 //p2，p3，p5分别为三个队列的指针，newnum为从队列头选出来的最小数 7 int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0, newnum = 1; 8 vector<int> arr; 9 arr.push_back(newnum); 10 while(arr.size() < index) { 11 //选出三个队列头最小的数 12 newnum = min(arr[p2] * 2, min(arr[p3] * 3, arr[p5] * 5)); 13 //这三个if有可能进入一个或者多个，进入多个是三个队列头最小的数有多个的情况 14 if(arr[p2] * 2 == newnum) p2++; 15 if(arr[p3] * 3 == newnum) p3++; 16 if(arr[p5] * 5 == newnum) p5++; 17 arr.push_back(newnum); 18 } 19 return newnum; 20 } 21 };
参考资料
https://blog.csdn.net/fly_as_tadpole/article/details/82705774
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