题目描述
对于一个自然数 n,若将 n 的各位数字反向排列所得的数 n1 与 n 相等,则称 n 为回文数,例如 2332。
若给定一个 n( 2<=n<=16) 进制数 m(m 的长度在一百位以内),如果 m 不是回文数,可以对其进行 n 进制加法,最终得到回文数。
例如对于十进制数 79
step1 : 79 + 97 = 176
step2 : 176 + 671 = 847
step3 : 847 + 748 = 1595
step4 : 1595 +5951 = 7546
step5 : 7546 + 6457 = 14003
step6 : 14003 + 30041 = 44044
那么对于给定的 n 进制数 m,请判断其能否在 30 步以内(包括 30 步)得到回文数。输入格式:
第一行包括一个正整数 n(2<=n<=16)。
第二行包括一个正整数m(一百位以内)。输出格式:
如果可以在n步内得到回文数,输出“step=n”,否则输出“no”。
解题思路
1.将高精度数储存在数组中(对十六进制数特判)
2.反向排列,判断是否为回文数
3.若非回文数,则进行高精度 n 进制加法
4.循环2-3步,直到满足条件
完整代码
#include<stdio.h> #include<string.h> #define max_len 1000 char num[max_len + 10]; int sz1[max_len + 10]; int sz2[max_len + 10]; void reverse(int a[], int b[]) { int i; for (i = 1; i <= a[0]; i++) { b[i] = a[a[0] - i + 1]; } b[0] = a[0]; }/*功能:反向排列*/ int cmp(int a[], int b[]) { int i; for (i = 1; i <= a[0] / 2; i++) { if (a[i] != b[i]) { return 0; } } return 1; }/*功能:判断回文数 返回值:返回0表示非回文数,返回1表示回文数*/ void plus(int a[], int b[], int n) { int i; for (i = 1; i <= a[0]; i++) { a[i] += b[i]; a[i + 1] += a[i] / n; a[i] %= n; } if (a[a[0] + 1] > 0) { a[0]++; } }/*功能:高精度n进制加法*/ int main() { int n, i; scanf("%d", &n); scanf("%s", num); sz1[0] = strlen(num); for (i = 1; i <= sz1[0]; i++) { if (num[sz1[0] - i] >= 'a' && num[sz1[0] - i] <= 'f') { sz1[i] = num[sz1[0] - i] - 'a' + 10; } else if (num[sz1[0] - i] >= 'a' && num[sz1[0] - i] <= 'f') { sz1[i] = num[sz1[0] - i] - 'a' + 10; }/*对十六进制数特判*/ else { sz1[i] = num[sz1[0] - i] - '0'; } } for (i = 0; i <= 30; i++) { reverse(sz1, sz2); if (cmp(sz1, sz2) == 1) { break; } plus(sz1, sz2, n); } if (i <= 30) { printf("step=%d", i); } else { printf("no"); } return 0; }
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