c/c++语言开发共享CF1215DTicketGame——（博弈）

题目链接：
https://www.luogu.com.cn/problem/cf1215d

题意：

一张票有n位数，如果这张票的前一半数字的和等于后一半数字的和(n一定是偶数)，就称这张票为快乐票。有些数被擦除了，标记为’?’(’?‘的个数也是偶数)，现在monocarp 和 bicarp 进行一个游戏，两人轮流将’?’变换成0到9的任意一个数，monocarp先手，如果最后票为快乐票则bicarp赢，否则monocarp赢。

分析

我们将左边右边的和设为(s_1,s_2),左边右边的"?"个数设为(w_1,w_2);

分情况：

(if(s_1=s_2))

​ ①(w_1=w_2) 后手在先手另一边保持与先手出相同的即可，后手胜。

​ ②(w_1!=w_2) 和上面情况一样，后手出完他这边?时，(s_1)仍等于(s_2).然后只能向一边放数，该先手出了，先手必胜。

$if(s_1<s_2) ([如果)s_1>s_2(就分别把)s_1和s_2,w_1和w_2$换位置]

​ ①(w_1<=w_2) 先手往大的(s_2)上加数，后手永远无法补齐(s_1),先手胜。

​ ②(w_1>w_2)

​ 先手先尽可能地将(s_2)变大，每次加9，后手每次给(s_1)加9,缩小差距，最后先手耗尽(w_2),接着先手与后手一起加(s_1),先手肯定不让(s_1)变大，后手尽可能地让(s_1)变大，加9，即现在每耗2个(w_1),(s_1)就加上1个9，这也是后手现在唯一能控制定量增长的，即每出两次加上定值9，若最后后手恰好用完(w_1)（也就是当初耗完(w_2)时，(w_1)是偶数）时，(s_1=s_2)了，后手胜；

​ 否则（当初耗完(w_2)时(w_1)是偶数但最后(s_1!=s_2) 或者 (w_1)是奇数，是奇数的话，最后一次是先手出，他一定可以选一个不让左右相等的数）先手胜。

代码

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int s1,s2,w1,w2,n; char x; void swap(int &a,int &b){ 	int c=a;a=b;b=c; } int main(){ //	freopen("1.in","r",stdin); 	scanf("%dn",&n); 	for(int i=1;i<=n/2;++i){ 		scanf("%c",&x); 		if(x>='0'&&x<='9')s1+=(x-'0'); 		else w1++; 	} 	for(int i=(n/2)+1;i<=n;++i){ 		scanf("%c",&x); 		if(x>='0'&&x<='9')s2+=(x-'0'); 		else w2++; 	} 	if(w1+w2==0){ 		if(s1==s2)printf("bicarpn"); 		else printf("monocarpn"); 		return 0; 	} 	if(s1==s2){ 		if(w1==w2)printf("bicarpn"); 		else printf("monocarpn"); 		return 0; 	} 	if(s1>s2){swap(s1,s2);swap(w1,w2);} 	if(w1<=w2){ 		printf("monocarpn"); 		return 0; 	} 	else{ 		w1-=w2; 		if(w1%2==0){ 			if(s1+(w1/2)*9==s2)printf("bicarpn"); 			else printf("monocarpn"); 		}else{ 			printf("monocarpn"); 		} 	} 	return 0; }