c/c++语言开发共享单调队列模板【附例题】

其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列，因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低dp的维数已达到降维来减少空间及时间的目的。

每一个答案只与当前下标的前m个有关，所以可以用单调队列维护前m的个最小值，

考虑如何实现该维护的过程？？

显然当前下标(x)的(m)个以前的元素（即下标小于(x-m+1)的元素）在范围外，和答案没什么太大联系，所以可以将其从队列中删除。

对于两个元素(a)，(b)，下标分别为(a),(b)，如果有(a>=b)&&(a<b)那么b留在队列里肯定优于(a)，因此可以将(a)删除。

维护队首：如果队首已经是当前元素的(m)个之前，将(head)++，弹出队首元素

维护队尾：比较(q[tail])与当前元素的大小，若当前元素更优(tail)++，弹出队尾元素，直到可以满足队列单调性后加入当前元素。

考虑单调队列的时间复杂度：由于每一个元素只会进队和出队一次，所以为(o(n))。

p1440 求m区间内的最小值

p1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

p3088[usaco13nov]crowded cows s

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[2000100]; bool b[2000100]; int q[2000100];//数组模拟队列，更好调试 int head=1,tail=0; int n,m; int main() { 	scanf("%d%d",&n,&m); 	for(int i=1;i<=n;i++) 	{ 		scanf("%d",&a[i]); 	} 	for(int i=1;i<=n;i++) 	{ 		while(i-q[head]+1>m&&head<=tail)//若头结点在范围外  		{ 			head++;//弹出头结点  		} 		while(a[i]<a[q[tail]]&&head<=tail)//若当前节点优于尾节点  		{ 			tail--;//弹出尾结点  		} 		q[++tail]=i;//当前节点入队  	} 	return 0; } 

利用单调队列，可以优化涉及定长连续子区间求最值的线性dp问题

例题

p1725 琪露诺 琪露诺是最强的！！