c/c++语言开发共享[HNOI2010]平面图判定

根据哈密顿回路的顺序，建立虚拟坐标，后根据虚拟坐标判断两不在回路上的边是否相交。若相交，则两条边必须：一条在内一条在外。根据2-SAT建边即可。

注意边数为10000，但根据平面图性质，m<=3*n-6，所以对于边数不满足性质的情况，直接判断不可行。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=605,M=8e5+5; int T,n,m,tot,a[10005],b[10005],c[N],id[N],vec[N]; bool vis[N][N]; int now,top,col,dfn[N*2],low[N*2],sta[N*2],color[N*2]; int cnt,head[N*2]; struct edge{int next,to;}e[M];  inline void add(int u,int v) { 	cnt++; 	e[cnt].next=head[u]; 	e[cnt].to=v; 	head[u]=cnt; } void tarjan(int u) { 	dfn[u]=low[u]=++now; 	sta[++top]=u; 	for (register int i=head[u]; i; i=e[i].next) 	{ 		if (!dfn[e[i].to]) 		{ 			tarjan(e[i].to); 			low[u]=min(low[u],low[e[i].to]); 		} 		else if (!color[e[i].to]) low[u]=min(low[u],low[e[i].to]); 	} 	if (dfn[u]==low[u]) 	{ 		col++; 		while (sta[top]!=u) color[sta[top]]=col,top--; 		color[sta[top]]=col,top--; 	} }  int main(){ 	scanf("%d",&T); 	while (T--) 	{ 		scanf("%d%d",&n,&m); 		for (register int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 		for (register int i=1; i<=n; ++i)  		{ 			scanf("%d",&c[i]); 			id[c[i]]=i;	 		} 		if (m>3*n-6) {puts("NO"); continue;} 		memset(vis,false,sizeof(vis)); 		for (register int i=1; i<n; ++i) vis[c[i]][c[i+1]]=vis[c[i+1]][c[i]]=true; 		vis[c[1]][c[n]]=vis[c[n]][c[1]]=true; 		tot=0;  		for (register int i=1; i<=m; ++i) if (!vis[a[i]][b[i]]) vec[++tot]=i; 		cnt=0; memset(head,0,sizeof(head)); 		for (register int i=1; i<tot; ++i) 		for (register int j=i+1; j<=tot; ++j) 		{ 			int x,y,u,v; 			x=id[a[vec[i]]]; y=id[b[vec[i]]]; 			u=id[a[vec[j]]]; v=id[b[vec[j]]]; 			if (x>y) swap(x,y); 			if (u>v) swap(u,v); 			if ((x<u && u<y && y<v) || (u<x && x<v && v<y)) 			{ 				add(i,j+tot); add(i+tot,j); 				add(j,i+tot); add(j+tot,i); 			} 		} 		now=top=col=0; 		memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(color,0,sizeof(color)); 		for (register int i=1; i<=2*tot; ++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);  		bool jay=true; 		for (register int i=1; i<=tot; ++i) if (color[i]==color[i+tot]) {jay=false; break;} 		if (jay) puts("YES"); 		else puts("NO"); 	} return 0;	 } 

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