递归
什么是递归
递归简而言之就是函数自己调用自己 如图所示
但是递归并不是简简单单的自己调用自己的过程 它分为 传递 和 回归，传递就是橙色箭头 回归则是黑色箭头 这就是递归
以 计算阶乘为例，假设我们输入6 计算6的阶乘为例
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> int factorial(int x) //递归体函数 { if (x == 1) { return 1; } return x * (factorial(x - 1)); } int main() { int i = 0; scanf("%d", & i); int k = factorial(i); printf("%d", k); return 0; }
具体实现过程如下 我们可以很清楚看到 先传递 在归一 就是递归
递归的特点 结构 缺点
递归的本质
在传递的过程将问题化简 归一的过程将化简的问题解决
递归的应用
(1). 问题的定义是按递归定义的（fibonacci函数，阶乘，…）；
(2). 问题的解法是递归的（有些问题只能使用递归方法来解决，例如，汉诺塔问题，…）；
(3). 数据结构是递归的（链表、树等的操作，包括树的遍历，树的深度，…）
递归实战
阶乘
阶乘递归解法
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> int factorial(int x) // 递归体 { if (x == 1)// 函数出口 { return 1; } return x * (factorial(x - 1));//就x！转换成x*((x-1)!) 达到传递化简的目的 } int main() { int i = 0; scanf("%d", & i); int k = factorial(i); printf("%d", k); return 0; }
阶乘普通解法
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> int main() { int k = 0; scanf("%d", &k); int i = 0; int sum = 1; for (i = 1; i < k + 1; i++) { sum = sum * i; //利用循环累乘 最后打印 } printf("%d", sum); return 0; }
斐波拉契数列
斐波拉契数列 即0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、………这样一串数字
斐波拉契数列递归解法
递归解法通过数学函数定义可轻松得到 他的递归体
是当n>1时 fib(n-2)+fib(n-1)
递归出口就是n=0 返回0，n=1，返回1
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> int fib(int x) //第0个元素为0 第一个元素为1 { if (x == 0) { return 0; } else if (x == 1) //出口 { return 1; } else return fib(x - 2) + fib(x - 1); //循环体 } int main() { int k = 0; scanf("%d", &k); int sum = fib(k); printf("%d", sum); return 0; }
斐波拉契数列普通解法
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> int fib(int x) { int i = 0; int j = 1; int k = 0; int m = 0; for (m = 0; m < x-1; m++) { k = i + j; i = j; j = k; } return k; } int main() { int k = 0; scanf("%d", &k); int sum = fib(k); printf("%d", sum); return 0; }
汉诺塔
输出一个数字的每一位
如 输入 1234 输出 1 2 3 4
普通解法
这里用取对数的方法得到有多少位 依次除以位数的10次方 即可
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> #include<math.h> void elect(int x) { printf("逆序输出"); float k = 0.1; int m = 0; do { m = x % 10; k = k * 10; printf("%d是%f位",m,k); x = x / 10; if (x < 9) { k = k * 10; printf("%d是%f位", m, k); break; } } while (1); printf("n n"); } void elect2(int x) { printf("顺序输出"); int digit = log10(x) ; int i = 0; int m = 0; for (i = pow(10, digit); i >0; i = i / 10) { m = x / i; printf("%d ", m); x = x % i; } } int main() { int k = 0; scanf("%d", &k); //elect(k); elect2(k); return 0; }
递归解法
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> void elect(int x) { if (x > 9) { elect(x / 10); //递归体 通过除以10 来使得问题更接近正确答案 } printf("%d ", x % 10);//出口 } int main() { int k = 0; scanf("%d", &k); elect(k); return 0; }
倒序保存字符串
将参数字符串中的字符反向排列，不是逆序打印
递归解法
#define _crt_secure_no_warnings #include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> void reverse_string(char arr[]) { int sz = strlen(arr); int tmp = *arr; *arr = *(arr + sz - 1); //将最后一个和第一个互换 *(arr + sz - 1) = ' ';// 将最后一个赋值为0 if (strlen(arr) > 1)//如果不是最后一个则 指针后移 { reverse_string(arr + 1); } *(arr + sz - 1) = tmp; } int main() { char arr[] = "abcdef"; reverse_string(arr); printf("%sn", arr); }
总结
到此这篇关于c语言递归系列的文章就介绍到这了,更多相关c语言递归内容请搜索<计算机技术网(www.ctvol.com)!!>以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持<计算机技术网(www.ctvol.com)!!>！
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