c/c++语言开发共享用于高性能加法和乘法的常量forms

在大多数现代处理器上，简单地乘以2的幂（例如， x *= 0x1p10;乘以2 ¹⁰或x *= 0x1p-10;除以2 ¹⁰ ）将是快速且无错误的（除非结果大到足以溢出或小到足以下溢）。

对于某些浮点运算，有一些处理器具有“早期出局”。 也就是说，当某些位为零或满足其他标准时，它们会更快地完成指令。 但是，浮点加法，减法和乘法通常在大约四个CPU周期内执行，所以即使没有提前输出它们也相当快。 此外，大多数现代处理器一次执行多个指令，因此其他工作在乘法发生时进行，并且它们是流水线的，因此，通常，每个CPU周期中可以启动一次乘法（并且一次完成）。 （有时更多。）

乘以2的幂没有舍入误差，因为有效数（值的小数部分）不会改变，因此新的有效数是完全可表示的。 （除非乘以小于1的值，有效位的位数可以低于浮点类型的限制，导致下溢。对于常见的IEEE 754双格式，直到值小于0x1p-1022。）

不要使用除法进行缩放（或者用于反转先前缩放的效果）。 相反，乘以逆。 （要删除先前的0x1p57缩放，请乘以0x1p-57。）这是因为除法指令在大多数现代处理器上都很慢。 例如，30个周期并不罕见。

首先得到你的双联合并选择“范围”和“指数”部分。 然后只移动“指数”或“范围”部分。 寻找IEEE浮点标准。 不要忘记标志和最后一个尾数位 。

 union int_add_to_double { double this_is_your_double_precision_float; struct your_bit_representation_of_double { int range_bit:53;//you can shift this to make range effect //i dont know which is mantissa bit. maybe it is first of range_bit. google it. int exponent_bit:10; //exponential effect int sign_bit:1; //take negative or positive }dont_forget_struct_name; }and_a_union_name; 

浮点加法和乘法通常在现代处理器中需要几个周期。

也许您应该退一步思考算法正在做什么。 在你的例子中，你有一个双嵌套循环…这意味着“somefunction（）”可能被多次调用。 “double”的公共表示是IEEE，它使用11位作为指数，52位作为尾数（53实际上因为除了零之外还有隐含的’1’）。 这意味着您可以在从非常小到非常大的数字范围内将数字表示为53位精度 – 二进制“浮点”可以在数字“1.0”的左侧或右侧移动1024（2 ^ 10）个位置。 ..如果“somefunction（）”被调用了一千次并且它总是返回一个小于或等于0.5的数字你的下溢（每次你乘以0.5你将你的数字“a”减少一半，这意味着你移动二进制浮动在x86上，您可以通过在控制寄存器中设置一个位来告诉处理器“将非正规数刷新为零” – 没有可执行此操作的可移植编程接口，您使用的是gcc

 _MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON); 

告诉处理器将非正规数刷新为零将使您的代码运行得更快，因为处理器不会尝试表示超出（小于）法线（子法线或非正规）的数字。 看起来你正试图在生成子法线的算法面前保持精度（这会导致精度损失）。 如何最好地处理这取决于你是否控制“somefunction（）”。 如果您确实控制了该函数，那么您可以将其返回的值“规范化”到该范围内的值

 0.5 <= X <= 2.0 

换句话说，返回值以1.0为中心，并分别跟踪2的幂，您需要将最终答案相乘以正确缩放。

如果你正在使用SSE，直接向exponent字段添加常量是一个合法的技巧（在FPU代码中它非常糟糕） – 它通常具有两倍的吞吐量和4倍更好的延迟（除了具有float-> int的处理器）和/或int->浮动惩罚）。 但是既然你只是这样做是为了防止非正规，为什么不打开FTZ（刷新到零）和DAZ（非正规为零）？

您可以使用标准的frexp / ldexp函数将IEE 754值分解为其组件：

这是一个简单的示例代码：

 #include  #include  int main () { double value = 5.4321; int exponent; double significand = frexp (value , &exponent); double result = ldexp (significand , exponent+1); std::cout << value << " -> " << result << "n"; return 0; } 

执行处理： http ： //ideone.com/r3GBy

在千兆赫兹处理器上，您可以通过优化这种方式（移位与算术）来节省1或2纳秒。 但是，从内存加载和存储所需的时间大约为100 nsecs，而磁盘则为10 msecs。 与优化缓存使用和磁盘活动相比，担心算术运算毫无意义。 它永远不会对任何真正的生产计划产生影响。

为了防止误解，我不是说差别很小所以不要担心，我说的是零。 您不能编写一个简单的程序，其中ALU时间的差异与CPU等待内存或I / O的时间不完全重叠。