我正在尝试理解一个包含.h文件的C程序
#define random ((float) rand() / (float)((1 << 31) - 1))
C程序还包括 。
我的猜测是,这只是在区间[0,1]上从均匀分布产生一个随机数; 它是否正确?
表面上是的。 但它在两个主要方面是错误的:
请注意,如果您不想恢复值1(通常是这种情况),则在分母上使用RAND_MAX + 1.0
。 1.0
强制浮动点评估:如果写入RAND_MAX + 1
则存在溢出整数类型的风险。
rand
函数返回0到RAND_MAX
之间的值。 该程序假设RAND_MAX
为2 ^ 31 – 1并且将结果除以该数字。
所以,是的,如果上述假设为真,则此宏给出[0,1]中的数字。 它不是一个统一的随机分布,而是一个“伪随机”值。
至少这是它应该做的。 此表达式(1 << 31)
调用未定义的行为(假设int
为32位或更小),因为常量1
类型为int
而左移31则将其置于int
的范围之外。 实际上,如果使用了两个补码表示,一些编译器将允许这种移位,然后后面的-1
将把它放回范围内,但这不能依赖。
通过使用(1U << 31)
可以避免这种未定义的行为,这使得常量1
具有unsigned int
类型,以便将其移动到范围内。 更好的选择是忘记移位和减法,只使用0x7fffffff
。
但为了最大程度的可移植性,它应该定义如下:
#define random ((float)rand() / RAND_MAX)
但仍然存在问题。 float
通常具有23位尾数。 如果rand
返回32位值,则无法获得良好的数字分布。 最好使用double
,它有一个52位的尾数:
#define random ((double)rand() / RAND_MAX)
我的猜测是,这只是在区间[0,1]上从均匀分布产生一个随机数; 它是否正确?
不可以。代码可能永远不会返回1.0f
也不会返
#define random ((float) rand() / (float)((1 << 31) - 1))
有很多问题。 这是弱代码。
精度损失 :典型float
的精度约为24位。 转换rand()
的结果,如果它超过24位,则会产生一个float
,由于四舍五入, float
值可能与原值不同。 这削弱/破坏了随机数生成的均匀性 。 不同的rand()
结果会得出相同的答案。 另见@Olaf
解决这个问题是有问题的,因为OP显然需要来自集合[0,1 / 2,147,483,648,2 / 2,147,483,648,...... 2,147,483,647 / 2,147,483,648]的均匀随机数,考虑到float
的可能精度限制,这是不可能的。
最糟糕的是, (1 << 31)
是未定义的行为 UB,除非int
至少为33位长。 将1移动到符号位置是UB。 C11dr§6.5.74。
要避免UB,请使用((1ul << 31) - 1)
。
然而,使用幻数((1ul << 31) - 1)
并不像基于RAND_MAX
的分数那样强大。
进一步(float) ((1ul << 31) - 1)
可能遭受如上所述的精度损失,因为它形成值2147483648.0f
而不是不可获得的2147483647.0f
。 OP的代码可能永远不会生成1.0f
。
我怀疑OP确实需要[0..1]结果而不是[0..1]。 两者都在下面。
// generate a `double` in the range [0 ... 1) #define random0to_almost1 (rand() / (RAND_MAX + 1.0)) // or // generate a `double` in the range [0 ... 1] #define random0to1 (rand() / (RAND_MAX + 0.0))
请注意, RAND_MAX
需要超过double
精度(典型值为53位),则会受到OP的原始代码影响。
为了应对,一个缓解步骤是确保完全完成RAND_MAX + 1.0
。 在非常常见但不是C指定的情况下, RAND_MAX
是2_minus_1的幂。 所以RAND_MAX/2 + 1
是一个int
和2的精确幂。将int
转换为double
肯定是精确的 。
#define random0to_almost1 (rand() / (2.0*(RAND_MAX/2 + 1)))
float
解决方案将是
// This value is platform dependent, but very common // Do not aa highly portable generation method yet. #define FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT (1ul << 24) #define random0to_almost1 ( (rand() % FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT) / (RAND_MAX % FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT + 1.0f) )
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