约瑟夫经典问题扩展成双向约瑟夫问题分享！

约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。

已知 n 个人（不妨分别以编号 1，2，3，…，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数，1, 2, 3, …，记下顺时针数到 m 的那个人，同时从编号为 k 的人开始逆时针报数，1, 2, 3, …，数到 m 后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数，数到 m 的那两个人同时出列，…；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。

如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。

例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。

如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。

输入：

n,k,m

输出：

按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号”-”连接。

非法输入的对应输出如下

a)

b)

测试输入

1，0，0
1，2，1
5，1，2

测试输出

n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,

源代码

  #include<stdio.h>   #include<malloc.h>   #include<stdlib.h>   typedef int ElemType;   int n,m,k; //定义一个全局变量    typedef struct DuLNode    //双向循环链表结构   {     ElemType data;     struct DuLNode *prior;     struct DuLNode *next;   }DuLNode,*DuLinkList;     void Create(DuLinkList &H)  //创建带头结点的双向循环链表    {     DuLinkList p,q;     int i;     H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));      p=H;     q=H;     for(i=1;i<=n;i++)     {       p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));       p->data=i;       p->prior=q;       q->next=p;       q=p;     }     p->next=H;     H->prior=p;   }   void Delete(DuLinkList &P) //删除结点    {     P->prior->next=P->next;     P->next->prior=P->prior;   }   int main()   {     int i;     DuLinkList H,l,R,right,left; //分别用以表示头结点,l和R都用于找k的值，向右（顺时针），向左（逆时针）      scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);        if(!n||!k||!m)       {         printf("n,m,k must bigger than 0.n");         return 0;         }       if(k>n)       {         printf("k should not bigger than n.n");         return 0;       }           Create(H);       R=H->next ;       while(R->data!=k)       {         R=R->next;       }       l=R;       while(n)       {         right=R;         left=l;         for(i=1;i<m;i++)         {           right=right->next;           left=left->prior;           //遇见头结点需要特殊处理           if(right==H)             right=right->next;           if(left==H)             left=left->prior;         }         R=right->next;         l=left->prior;         if(R==H)           R=R->next;         if(l==H)           l=l->prior;         if(right!=left)         {           n=n-2;           printf("%d-%d,",right->data,left->data);           Delete(right);           Delete(left);         }         else         {           n=n-1;           printf("%d,",right->data);           Delete(right);          }       }       printf("n");    } 

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，谢谢大家对<计算机技术网(www.ctvol.com)!!>的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接

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