1 题目
不修改数组找出重复的数字
在一个长度为N+1的数组里面的所有数字都在范围1~N范围内,所以数组至少有一个数字是重复的,请找出重复数字,但是不能修改输入的数组。
2 思路
思路1:
我们开辟一个新的数组,初始化为0,然后把原始数组每个数据的值作为下标,把新数组通过这个下标数据取出来,如果取出来是1,就说明这个下标数据重复了,如果不是,我们直接放进去,然后进行新数组值进行++操作。
思路2:
比如数据1 2 2 3 4 5 6 7, 我们先找到中间的值(1 + 7) / 2 = 4;然后我们判断数组里面每个元素 1到4有多少个,如果有大于4个数的话,我们一定说明重复数据在范围1到4里面,反之在范围4到7中,比如我们上面的数据1到4有5个数据,我们说明可以知道重复数据范围是1到4,然后我们再把数据切一刀,从1到4, 有点像二分法,以此类推,知道我们求出答案。
关键点:
1)我们要个辅助函数:需要知道数组中从范围start到end的元素个数
2)循环条件是while(end >= start)
3) 退循环条件是在while里面,if(end == start) {通过辅助函数得到的个数大于1就返回这个start值} else {break;}
3 代码实现
#include <iostream> using namespace std; int getCount(const int *a, int len, int start, int end) { if (a == NULL || len <= 0) { return 0; } int count = 0; for (int i = 0; i < len; ++i) { if (a[i] >= start && a[i] <= end) { ++count; } } return count; } int getResetNumber(const int *a, int len) { if (a == NULL || len <= 0) { return -1; } int start = 1, end = len - 1; //int mid = (end - start) / 2 + start; while (end >= start) { int mid = (end - start) / 2 + start; int count = getCount(a, len, start, mid); if (end == start) { if (count > 1) { return start; } else { break; } } if (count > (mid - start + 1)) { end = mid; } else { start = mid + 1; } } return -1; } int main() { std::cout << "请输入数组的长度" << std::endl; int len = 0; std::cin >> len; if (len <= 0) { std::cout << "数组的长度不合法" << std::endl; return -1; } int *a = new int[len]; std::cout << "请分别输入数组的每个数据" << std::endl; for (int i = 0; i < len; ++i) { std::cin >> a[i]; if (a[i] <= 0 || a[i] >= len) { std::cout << "输入的数据有误" << std::endl; return -1; } } //int count = getCount(a, len, 1, len - 1); int value = getResetNumber(a, len); if (value == -1) { std::cout << "没有找到重复的数据" << std::endl; return -1; } std::cout << "其中一个重复的数据是" << value << std::endl; delete []a; return 0; }
4 运行结果
请输入数组的长度
5
请分别输入数组的每个数据
1
2
3
4
2
其中一个重复的数据是2
5 本质和总结
在区间start~end里面,我们要缩小一半区间,我们直接找到start~end的中间数M = (start – end) / 2 + start,然后遍历数组,如果在这个范围的数据等于M 大于(M – start + 1)说明这个段区间有重复数据,反之数目重复数据在M+1到end区间,然后每次这切割,以此类推,所以这里要用到循环,用循环就要条件,我们知道二分法这些操作条件是while(end >= start),既然有循环,那我们必须找到跳出循环条件的条件在while循环里面 if (end == start) {辅助函数个数 > 1} else {break;}
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