前言
大家好，今天给大家带来的是二叉树的相关操作，希望能够给大家带来帮助。
二叉树的概念
二叉树（binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分 。
二叉树的相关术语
①节点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息 。
②节点的度：一个节点拥有子树的数目称为节点的度 。
③叶子节点：也称为终端节点，没有子树的节点或者度为零的节点 。
④分支节点：也称为非终端节点，度不为零的节点称为非终端节点 。
⑤树的度：树中所有节点的度的最大值 。
⑥节点的层次：从根节点开始，假设根节点为第1层，根节点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个节点位于第l层，则其子节点位于第l+1层 。
⑦树的深度：也称为树的高度，树中所有节点的层次最大值称为树的深度 。
相关操作菜单
//菜单 void menu() { cout << "ttt******************************************************************" << endl; cout << "ttt**************** 1.输入-1 退出程序 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 2.输入1 初始化二叉树 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 3.输入2 对二叉树先序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 4.输入3 对二叉树中序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 5.输入4 对二叉树后序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 6.输入5 对二叉树层次遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 7.输入6 二叉树深度 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 8.输入7 二叉树叶子结点数 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 9.输入8 二叉树的结点数 *******************" << endl; cout << "ttt******************************************************************" << endl; }
二叉树的构造
//构造二叉树 typedef struct binode { //数据域 char data; //定义左孩子和右孩子 struct binode*lchid, *rchid; }binode, *strbinode;
创建二叉树
//先序遍历创建二叉树 void creatbinode(strbinode&t) { cin >> ch; if (ch == '#') { //如果输入是#的话就说明根结点就是叶子结点 //就没必要再去进行开辟一个二叉树空间 t = null; } else { t = new binode; t->data = ch; creatbinode(t->lchid); creatbinode(t->rchid); } }
先序遍历二叉树
//先序遍历二叉树 void visitbinode(strbinode&t) { if (t!=null) { cout << t->data << " "; visitbinode(t->lchid); visitbinode(t->rchid); } if(t==null) { cout << "#" << " "; } }
中序遍历二叉树
//中序遍历二叉树 void midvisitbinode(strbinode&t) { if (t != null) { visitbinode(t->lchid); cout << t->data << " "; visitbinode(t->rchid); } if (t == null) { cout << "#" << " "; } }
后序遍历二叉树
//后序遍历二叉树 void backvisitbinode(strbinode&t) { if (t != null) { visitbinode(t->lchid); visitbinode(t->rchid); cout << t->data << " "; } if (t == null) { cout << "#" << " "; } }
层次遍历二叉树
//二叉树的层次遍历 void levelorder(strbinode&ht) { strbinode t; t = new binode; //创建一个队列qu queue<strbinode> qu; //将根结点的指针压入队列 qu.push(ht); //当队列不为空的时候就继续进行循环 while (!qu.empty()) { //让t里面存放队列中第一个元素的值 t = qu.front(); //c++自带的队列出队的话是删除值不返回值 qu.pop(); //访问出队元素的值 cout << t->data << " "; //当该节点左孩子不为空的时候就让左孩子入队 if (t->lchid != null) { qu.push(t->lchid); } //当该节点右孩子不为空的时候就让左孩子入队 if (t->rchid != null) { qu.push(t->rchid); } } }
二叉树的深度
//二叉树的深度 int deep(strbinode&t) { if (t == null) { return 0; } else { int m = deep(t->lchid); int n = deep(t->rchid); if (m > n) { return (m + 1); } else { return (n + 1); } } }
二叉树的叶子结点数
//求二叉树的叶子结点 int leaf(strbinode&t) { //如果是空树 if (t == null) { //返回0 return 0; } //如果是叶子结点 if (t->lchid == null && t->rchid == null) { //返回1 return 1; } return leaf(t->lchid) + leaf(t->rchid); }
二叉树的结点数
//求二叉树的结点数 int nodecount(strbinode&t) { //如果是根结点没有数据 if (t == null) { return 0; } else { return nodecount(t->lchid) + nodecount(t->rchid) + 1; } }
整体代码
#include<iostream> #include<queue> using namespace std; char ch = 0; //构造二叉树 typedef struct binode { //数据域 char data; //定义左孩子和右孩子 struct binode*lchid, *rchid; }binode, *strbinode; //先序遍历创建二叉树 void creatbinode(strbinode&t) { cin >> ch; if (ch == '#') { //如果输入是#的话就说明根结点就是叶子结点 //就没必要再去进行开辟一个二叉树空间 t = null; } else { t = new binode; t->data = ch; creatbinode(t->lchid); creatbinode(t->rchid); } } //先序遍历二叉树 void visitbinode(strbinode&t) { if (t!=null) { cout << t->data << " "; visitbinode(t->lchid); visitbinode(t->rchid); } if(t==null) { cout << "#" << " "; } } //中序遍历二叉树 void midvisitbinode(strbinode&t) { if (t != null) { visitbinode(t->lchid); cout << t->data << " "; visitbinode(t->rchid); } if (t == null) { cout << "#" << " "; } } //后序遍历二叉树 void backvisitbinode(strbinode&t) { if (t != null) { visitbinode(t->lchid); visitbinode(t->rchid); cout << t->data << " "; } if (t == null) { cout << "#" << " "; } } //二叉树的层次遍历 void levelorder(strbinode&ht) { strbinode t; t = new binode; //创建一个队列qu queue<strbinode> qu; //将根结点的指针压入队列 qu.push(ht); //当队列不为空的时候就继续进行循环 while (!qu.empty()) { //让t里面存放队列中第一个元素的值 t = qu.front(); //c++自带的队列出队的话是删除值不返回值 qu.pop(); //访问出队元素的值 cout << t->data << " "; //当该节点左孩子不为空的时候就让左孩子入队 if (t->lchid != null) { qu.push(t->lchid); } //当该节点右孩子不为空的时候就让左孩子入队 if (t->rchid != null) { qu.push(t->rchid); } } } //二叉树的深度 int deep(strbinode&t) { if (t == null) { return 0; } else { int m = deep(t->lchid); int n = deep(t->rchid); if (m > n) { return (m + 1); } else { return (n + 1); } } } //求二叉树的叶子结点 int leaf(strbinode&t) { //如果是空树 if (t == null) { //返回0 return 0; } //如果是叶子结点 if (t->lchid == null && t->rchid == null) { //返回1 return 1; } return leaf(t->lchid) + leaf(t->rchid); } //求二叉树的结点数 int nodecount(strbinode&t) { //如果是根结点没有数据 if (t == null) { return 0; } else { return nodecount(t->lchid) + nodecount(t->rchid) + 1; } } //菜单 void menu() { cout << "ttt******************************************************************" << endl; cout << "ttt**************** 1.输入-1 退出程序 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 2.输入1 初始化二叉树 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 3.输入2 对二叉树先序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 4.输入3 对二叉树中序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 5.输入4 对二叉树后序遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 6.输入5 对二叉树层次遍历 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 7.输入6 二叉树深度 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 8.输入7 二叉树叶子结点数 *******************" << endl; cout << "ttt**************** 9.输入8 二叉树的结点数 *******************" << endl; cout << "ttt******************************************************************" << endl; } int main() { int n = 0; strbinode t; menu(); while (cin >> n) { if (n < 0) { break; } switch (n) { case 1: //初始化二叉树 cout << "请输入值对二叉树进行初始化" << endl; creatbinode(t); cout << "初始化完成" << endl; break; case 2: //先序遍历 cout << "先序遍历的结果为" << endl; visitbinode(t); cout << "先序遍历结束" << endl; break; case 3: //中序遍历 cout << "中序遍历的结果为" << endl; midvisitbinode(t); cout << "中序遍历结束" << endl; break; case 4: //后序遍历 cout << "后序遍历的结果为" << endl; backvisitbinode(t); cout << "后序遍历结束" << endl; break; case 5: //层次遍历 cout << "层次遍历的结果为" << endl; levelorder(t); cout << "层次遍历结束" << endl; break; case 6: cout << "二叉树的深度为："; cout << deep(t) << endl; break; case 7: cout << "二叉树的叶子结点数为："; cout << leaf(t) << endl; break; case 8: cout << "二叉树的结点数为；"; cout << nodecount(t) << endl; break; default: cout << "您的输入有误，请重新输入" << endl; break; } } return 0; }
结果展示
以上就是纯c++代码详解二叉树相关操作的详细内容，更多关于c++二叉树的资料请关注<计算机技术网(www.ctvol.com)!!>其它相关文章！
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