题目描述
现在,你被委托在一个广阔区域里面为某些确定的结点设计连接网络。首先,你会给定在区域里面的一系列结点,和连接这些结点的一组线路。对于每条可能使用的线路,你能得到铺设该线路所需要的线缆长度。需要注意的是,在两个给定的结点之间可能存在许多路径。另外,假设给定的线路必定会连接(直接或间接)该区域里面的2个结点。
你的任务是为该区域设计一个网络,使得该区域中的任意2个结点之间都存在(直接或间接的)连接(也就是说,所有给定的结点之间都是连通的,但不一定存在直接相连的线路),同时,使得铺设该网络的线缆总长度最小。
输入格式
输入由多个测试构成。每个测试定义一个要求的网络。每个测试的第一个包含2个整数:第一个整数p给定区域内结点的数目,第二个整数r给出了线路的数目。接下来的r行,给出了两个结点之间的线路,每行包含3个整数:前2个数字表示线路连接的结点,第三个整数表示铺设该线路需要的线缆长度。每个整数之间用一个空格隔开。只给出一个整数p=0的测试表示输入结束。每个测试之间用一个空行隔开。
输入的最大的结点数目是50。给定的线路的最大长度是100。但是,可能存在的线路数目是无限的。给定的结点由整数1~p来标识(包含p)。需要注意,结点i和j之间的线路可能由i到j的线路来表示,也可能由j到i的线路来表示。
输出格式
对于每一个测试,在单独的一行输出一个数字,表示为铺设整个网络所需要的线缆总长度。
样例输入
1 0 2 3 1 2 37 2 1 17 1 2 68 3 7 1 2 19 2 3 11 3 1 7 1 3 5 2 3 89 3 1 91 1 2 32 5 7 1 2 5 2 3 7 2 4 8 4 5 11 3 5 10 1 5 6 4 2 12 0
样例输出
0 17 16 26
分析
即计算最小生成树的权值(相关知识:prim算法和 kruskal算法)
代码实现
#include <stdio.h> #define maxvertex 52 #define maxedge 102 #define inf 1e7 //prim算法计算最小生成树的权值 int prim(int matrix[][maxvertex],int vnum, int ednum){ int mst = 0; int isintree[vnum+1] ; for(int i = 0; i < vnum+1; i++)isintree[i] = 0; isintree[1] = 1; //设置一个初始点 //遍历vnum-1次,找出vnum-1个点 for(int i = 0; i < vnum-1; i++){ int min = inf; int temp1,temp2; for(int j = 1; j <= vnum; j ++){ for(int k = j+1; k <= vnum; k ++){ if(isintree[j]*isintree[k] == 0 && isintree[j]+isintree[k] == 1 ){ if(matrix[j][k]<min){ min = matrix[j][k]; temp1 = j; temp2 = k; } } } } mst = mst + min; isintree[temp1] = 1; isintree[temp2] = 1; } return mst; } int main(){ //输入 int vnum; // 点数 int ednum; //边数 while(scanf("%d",&vnum)!=eof){ scanf("%d",&ednum); if(vnum == 0)break; if( ednum == 0 ){ printf("0n"); continue; } //矩阵初始化 int matrix[maxvertex][maxvertex] ; for(int i = 0; i <= vnum; i++){ for(int j = 0; j <= vnum; j++){ matrix[i][j] = inf; } } //输入边 边权 且 同一条边只保留最小边权 for(int i = 0; i < ednum; i++){ int v1,v2; int tempweight; scanf("%d",&v1); scanf("%d",&v2); scanf("%d",&tempweight); if(tempweight < matrix[v1][v2]){ matrix[v1][v2] = tempweight; matrix[v2][v1] = tempweight; } } //prim算法+输出 printf("%dn",prim(matrix,vnum,ednum)); } }
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